实数:包括有理数和无理数,其中无理数就是无限不循环小数,有理数包括整数和分数。1871年,德国数学家康托尔第一次提出了实数的严格定义。实数可实现的基本运算有加、减、乘、除、平方等,对非负数还可以进行开方运算。实数加、减、乘、除、平方后结果还是实数。任何实数都可以开奇次方,结果仍是实数,只有非负实数,才能开偶次方其结果还是实数。
虚数:即平方为负数的数,虚数没有正负可言,所有的虚数都是复数。虚数这个名词是17世纪著名数学家、哲学家笛卡尔创制,因为当时的观念认为这是真实不存在的数字,后来发现虚数可对应平面上的纵轴,与对应平面上横轴的实数同样真实。现虚数成为微晶片和数字压缩算法设计中的核心工具,虚数是引发电子学革命的量子力学的理论基础。
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