离婚抚养权上诉的理由有:
1、与子女共同生活的,一方因患严重疾病或因伤残无力继续抚养子女的;
2、与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为,或其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响的;
3、十周岁以上未成年子女,愿随另一方生活,该方又有抚养随另一方生活,该方又有抚养能力的;
4、有其他正当理由需要变更的。
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【法律依据】
根据《婚姻法》第三十六条,父母与子女间的关系,不因父母离婚而消除。离婚后,子女无论由父或母直接抚养,仍是父母双方的子女。离婚后,父母对于子女仍有抚养和教育的权利和义务。