依据我国兵役法的规定,义务兵逃逸的由县级人民政府强制其履行兵役义务,并可以处以罚款,如果是现役军人在战时逃离部队的,会构成犯罪。
【法律依据】
《中华人民共和国兵役法》第六十六条,有服兵役义务的公民有下列行为之一的,由县级人民政府责令限期改正;逾期不改的,由县级人民政府强制其履行兵役义务,并可以处以罚款:
(一)拒绝、逃避兵役登记和体格检查的;
(二)应征公民拒绝、逃避征集的;
(三)预备役人员拒绝、逃避参加军事训练、执行军事勤务和征召的。
有前款第二项行为,拒不改正的,不得录用为公务员或者参照公务员法管理的工作人员,两年内不得出国(境)或者升学。
国防生违反培养协议规定,不履行相应义务的,依法承担违约责任,根据情节,由所在学校作退学等处理;毕业后拒绝服现役的,依法承担违约责任,并依照本条第二款的规定处理。
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战时有本条第一款第二项、第三项或者第三款行为,构成犯罪的,依法追究刑事责任。