在欧几里德几何中,平行线是不相交,但是在高等数学的黎曼几何中,两条平行线在无穷远处有且只有一个交点。欧几里得几何指按照古希腊数学家欧几里得的《几何原本》构造的几何学,而黎曼几何是非欧几何的一种,亦称“椭圆几何”。德国数学家黎曼,对空间与几何的概念作了深入的研究,于1854年发表《论作为几何学基础的假设》一文,创立了黎曼几何。
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