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正文
柯西不等式用在二维形式、向量形式、三角形式、概率论形式、积分形式与一般形式中。柯西不等式在解决不等式证明的有关问题中十分广泛的应用，在高等数学提升中与研究中非常重要。
1、分式中，分子分母同除以最高次，化无穷大为无穷小计算，无穷小直接以0代入。
2、无穷大根式减去无穷大根式时，分子有理化，然后运用分式中的方法。
3、运用两个特别极限。
4、运用洛必达法则，但是洛必达法则的运用条件是化成无穷大比无穷大，或无穷小比无穷小，分子分母还必须是连续可导函数。
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5、用Mclaurin(麦克劳琳)级数展开，而国内普遍误译为Taylor(泰勒)展开。
6、等阶无穷小代换。
7、夹挤法。这不是普遍方法，因为不可能放大、缩小后的结果都一样。
8、特殊情况下，化为积分计算。
9、其他极为特殊而不能普遍使用的方法。