若△ABC中角A,B,C所对的三边是a,b,c:
则S△ABC=1/2absinC=1/2bcsinA=1/2acsinB。
在△ABC中,其面积就应该是底边与对应的高的乘积的1/2,不妨设BC边对应的高是AD,那么△ABC的面积就是AD*BC*1/2。而AD是垂直于BC的,这样△ADC就是直角三角形了,显然sinC=AD/AC,由此可以得出,AD=ACsinC。
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同理,即可得出三角形的面积等于两邻边及其夹角正弦值的乘积的一半。
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