按照能否被1和自己以外的数整除，正整数被分成三类。
一、 质数也叫素数：只能够被1和自己整除。如2、3、5、7、11、13等等。
二、 合数：能够被自己和1以外的数整除。如4、6、8、9、10等等。
三、既不是质数，又不是合数的数。
合数是由两个以上的不同数的乘积构成。可以证明质数与合数都有无穷多个。但是比较起来质数的数目是很少的，而合数很多。正整数几乎完全由合数组成，但是质数却是构成合数的元素。
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