1、百鸡问题:今有鸡翁一,值钱五;鸡母一,值钱三;鸡雏三,值钱一。今百钱买鸡百只。问鸡翁,鸡母,鸡雏各几何;
2、韩信点兵:韩信练兵,每三人一列,余一人;每五人一列,余二人;每七人一列,余四人;十三人一列,余六人。问多少士兵;
3、李白买酒:李白街上走,提壶去买酒,遇店加一倍,见花喝一斗。三遇店和花,喝光壶中酒。试问酒壶中原有多少酒;
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4、两鼠穿墙:今有墙厚五尺,两鼠对穿。大鼠日一尺,小鼠亦一尺。大鼠日自倍,小鼠日自半。问何日相逢、各穿几何;
5、百羊问题:甲赶群羊逐草茂,乙拽肥羊一只随其后,细问甲及一百否?甲云:若得这般一群凑,再加半群小半群,得你一只方来凑。问甲有多少只羊。