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正文
从一个角的顶点引出一条射线，把这个角分成两个完全相同的角，这条射线叫做这个角的角平分线。角平分线是在角的型内及形上，到角两边距离相等的点的轨迹。
作法方法一：1.以点O为圆心，以任意长为半径画弧，两弧交角AOB两边于点M，N。
2、分别以点M，N为圆心，以大于1/2MN的长度为半径画弧，两弧交于点P。
3、作射线OP。
射线OP即为所求。
证明：连接PM,PN
在△POM和△PON中
∵OM=ON,PM=PN,PO=PO
∴△POM≌△PON(SSS)
∴∠POM=∠PON，即射线OP为角AOB的角平分线
当然，角平分线的作法有很多种。下面再提供一种尺规作图的方法供参考。
方法二：1.在两边OA、OB上分别截取OM、OC和ON、OD，使OM=ON，OC=OD；
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2、连接CN与DM，相交于P；
3、作射线OP。
射线OP即为所求。