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实数的阿基米德性借助熟知的自然数来理解，就是在一条射线上，从端点开始，每隔固定长度取一个点，一直无限取下去，这其中每个点都可以对应到一个自然数，如果将自然数换成实数也是有序的，而且自然数是实数其中的一部分，如果每个实数都可以最终落到其中的一条线段上，那么自然就可以对应到射线上相应的点，这样就可数换成实数也是有序的，而且自然数是实数其中的一部分，如果每个实数都可以最终落到其中的一条线段上，那么自然就可以对应到射线上相应的点，这样就可以推断出，不存在无法对应到射线上点的实数，用数学方式描述该性质，就是阿基米德性，如果缺少此性质的话，就有可能出现有一些实数是无法对应到数轴上的点的情况。
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