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角平分线定理：角平分线上的点到这个角两边的距离相等。
AD平分∠BAC，DB⊥AB，DC⊥AC，
AD是∠BAC的平分线定理1，
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∠BAD=∠CAD，DB⊥AB，DC⊥AC，垂足分别为B、C，∠ABD=∠ACD=90°又AD=AD。△ABD≌△ACD，CD=BD故原命题得证。
角平分线定理的定义：从一个角的顶点引出的把这个角分成两个相等的角的射线，叫做这个角的角平分线。三角形的一个角（内角）的角平分线交其对边的点所连成的线段，叫做这个三角形的一条角平分线。