多元函数在几何与物理中的应用:钢缆的抗拉强度由碳含量,锰含量等多个因素决定。那么强度对碳含量(锰含量)的偏导数的含义就是:每增加一个单位的碳含量(锰含量),强度的变化量。
当碳含量和锰含量同时变化时,只要把碳含量导致的强度变化与锰含量导致的强度变化叠加即可,这个就是微分。多元函数的微分是在多个因素变化时对函数值变化量的线性近似。
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