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正文
如果集合A是集合B的子集，并且集合B不是集合A的子集，那么集合A叫做集合B的真子集。如果A包含于B,且A不等于B,就说集合A是集合B的真子集。
如果集合AB，存在元素x∈B，且元素x不属于集合A，我们称集合A与集合B有真包含关系，集合A是集合B的真子集。记作AB（或BA），读作“A真包含于B”（或“B真包含A”）。即：对于集合A与B，x∈A有x∈B，且x∈B且xA，则AB。空集是任何非空集合的真子集。
非空真子集：如果集合AB，且集合A≠，集合A是集合B的非空真子集。
真子集与子集的区别：子集就是一个集合中的全部元素是另一个集合中的元素，有可能与另一个集合相等；真子集就是一个集合中的元素全部是另一个集合中的元素，但不存在相等。
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