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根据你的情况描述，招商银行信用卡欠款现已还清，现在申办邮政银行信用卡是可以的，不过额度可能不是很高。办理邮政银行信用卡需要满足的条件有：
1、年龄条件：18~65岁之间，具有完全民事行为能力;
2、资信条件：信用度良好，没有不良信用记录;
3、收入条件：具有稳定的收入来源，能够保证每月按时还款;
需要的证明文件有：身份证、收入证明或工作证明、财力证明。如果之前的信用卡逾期还清欠款后保持良好使用状态，现在办卡通过率应该不成问题，提供尽可能多的财力证明或许能弥补额度的不足，希望你早日办卡成功。
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因为你的逾期时间没有超过三个月，没有形成不良信用记录，所以再次申请办理邮政银行信用卡应该问题不大，可能就是额度会有影响。