交通事故进行索赔的方式是:
1、起诉时申请才财产保全,可以保证判决能够得到更好的执行;
2、申请先于执行,交通事故造成人身损害,住院治疗期间的医疗费用可以在诉讼中申请先予执行;
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3、选择管辖法院,被告住所地和交通事故发生地的法院均有管辖权;
<3、选择管辖法院,被告住所地和交通事故发生地的法院均有管辖权;4、保存相关证据,证据是诉讼的关键。
【法律依据】
根据《道路交通安全法》第七十四条,对交通事故损害赔偿的争议,当事人可以请求公安机关交通管理部门调解,也可以直接向人民法院提起民事诉讼。