利用初等变换求逆矩阵 - 考驾照网
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利用初等变换求逆矩阵

来源：考驾照网更新时间：2020-08-19 00:00

1、任何一个可逆矩阵都可以写成一系列初等矩阵的乘积。

2、对矩阵A进行行初等变换，相当于左乘以一和初等矩阵，对A进行列初等变换，相当于右乘以一个初等矩阵。

3、对可逆矩阵A进行一系列的初等行变换，一定可以把A化为单位矩阵E，即存在矩阵P，使得PA=E。所以对分块矩阵AE进行一系列初等行变换，化A为E，此时对E也进行同样的初等行变换，所以即对AE左乘以矩阵P，所以PAE等于PAP等于EP，P就是A的逆矩阵。

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